De speler neemt het op tegen de computer. Deze speelt de best mogelijke
strategie, dus winnen is voor de speler niet makkelijk, maar het kan!
Er bestaan nog talrijke varianten van dit spelletje.
De winnende strategie
Hoe kun je winnen met Nim? Daartoe moet je jezelf een winnende positie
kunnen geven!
We leggen dit best uit aan de hand van een voorbeeld.
Stel dat je de volgende spelstand hebt, en je bent zelf aan beurt:
Rij 1: 3 lucifers X X X
Rij 2: 4 lucifers X X X X
Rij 3: 5 lucifers X X X X X
Stel het aantal lucifers in elke rij voor in een binair getal. Tel het aantal eentjes in elke kolom samen. Om te winnen moet het aantal enen in elke kolom even zijn. Wiskundig gezegd: de xor-functie moet nul geven.
Rij 1: 3 : 0 1 1
Rij 2: 4 : 1 0 0
Rij 3: 5 : 1 0 1
-----
Aantal enen: 2 1 2 (of 3 xor
4 xor 5 = 1)
Het aantal enen in de tweede kolom is oneven dus, moeten lucifers wegnemen om dit te corrigeren. Door twee lucifers weg te nemen op rij 1, lukt dit. Dus dit is de zet die u moet doen, om aan de winnende hand te blijven. Wat de tegenspeler ook doet. U kunt steeds een positie vinden waarin u in het voordeel zijt.
De nieuwe toestand is dus:
Rij 1: 3 - 2 = 1: 0 0 1
Rij 2: 4: 1 0 0
Rij 3: 5: 1 0 1
-----
Aantal enen: 2 0 2
Dit is dus een winnende positie. In het programma wordt volgende berekening
gemaakt:
1 xor 4 xor 5 = 0
Meer info over Nim vindt u op onderstaande links:
http://www.ceie.sunysb.edu/Wise/HSfall2000/nim.html
http://www.brandeis.edu/sumsch/students/math/berry_eric/nimtest.html
http://forum.swarthmore.edu/dr.math/problems/nimgame.html
http://web.usna.navy.mil/~wdj/nim.htm
http://web.usna.navy.mil/~wdj/nim.htm
http://www.zillions-of-games.com/nim.html